导读：Uplift模型旨在量化干预（Treatment）对不同人群的差异影响，进而通过人群定向/数值策略的方式对人群进行差异化策略。本次分享主要介绍快手在Uplift 模型上的探索、应用及迭代，以及在业务中使用Uplift 遇到的一些难题和优化解决方案。

分享主要分为以面四部分内容：

• 介绍
• 难点
• 应用
• 总结

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分享嘉宾｜周小羽 快手 经济学家团队Tech Lead

编辑整理｜王鑫民 同济大学

出品平台｜DataFunTalk

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01

介绍

首先简单介绍Uplift。

Uplift 模型要做的就是预估每一个人对实验的反应，从而圈选一部分对实验敏感性较高的人群。举个例子，商家希望通过给客户发美妆折扣券提高客户在商家的消费。当商家对所有用户发美妆产品的折扣券时，男性用户可能无法get到这个折扣券的用处，而女性用户可能会更被这个策略吸引。如果我们计算发折扣券的平均效果——即ATE（average treatment effect）时，如果男性用户无反馈而女性是正反馈，两个群体的实验效果加起来可能是不显著的。

进一步地，我们希望发现激励效果显著的用户群体，业务上比较常见的做法是用户分层，但是传统的用户分层很难展示高维度的分层结果，这也是Uplift流行的原因——我们希望估计高维度的异质性因果效应——HTE (heterogeneous treatment effect)，而并非ATE。

估计HTE的方法有很多，例如casual tree，casual forest等，我们先从线性模型的角度讲解如何从ATE估计到HTE。在实验变量离散的情况下（即传统做法，将用户分为实验组和对照组），ATE的计算公式为两个用户组结果变量diff的期望；在实验变量是连续的情况下（比如实验变量是药剂剂量时），ATE的计算公式就是结果变量对实验变量求导。用散点图说明：当x轴是实验变量、y轴是结果变量时，ATE为各点拟合曲线的斜率。以此类推，HTE需要我们对每个点求斜率。

一个简单的解决方法是构造实验变量和特征变量的交互项并且拟合一个线性函数：对没有交互项的函数，求解的实验效应是常数，即所有人实验效应相同；对于有交互项的函数，求解的实验效应是一个关于特征变量X的函数。对于该种HTE的形式，我们也可以称其为CATE (conditional average treatment effect)，因为它conditional on 了特征变量X。

举例：假设用户的数据包含了性别和年龄这两个画像变量，且均被 one-hot编码——性别等于 1 为男性，性别等于 0 为女性，年龄1为大于 30 岁、0为小于30岁。在这两个维度下，用户可以被分成四个人群，我们希望估计每个人群的异质性因果效应。线性模型求解结果如表中公式所示。该方法的优点在于：

①易于理解：HTE等同于用户分层之后对各群体求ATE。

②可以进行统计检验：通过 delta method 快速计算标准误差。

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02

难点

快手在应用Uplift模型中遇到了如下一些问题。

第一个问题：业务场景下实验变量经常是连续的。当第一单位和第二单位的边际影响不同时，我们应如何捕捉并且量化这个现象？

比如push 消息：我们希望通过 push 让增加用户的 App时长。每天push 一两条一般人可以接受，但是用户收到第五条时，他们会就很厌烦甚至会关掉 push提醒功能，这样平台以后就再也没有拉起该用户的机会了。我们希望有一个不仅能给出HTE、还能计算每个用户在不同实验剂量下的边际效应的模型。这样就可以知道应该给哪些用户多push 几条。

再举个例子：当一个作者粉丝数增加的时候，我们希望他能更多地在平台上进行生产。我们发现作者增加的第一个 1000 单位粉丝和第二个 1000 单位粉丝带来的作品发布数的增量是不一样，因为大 V主播和小主播对同等量级的粉丝增量的体感不同。如何 capture 这个规模效应也是业务经常遇到的问题。

第二个问题：非线性模型如何做统计检验？

线性模型由于假设太强，模型效果经常表现很差。换成更复杂的机器学习模型之后， delta method不再适用于求标准误差。并且特别对于一些波动特别大的指标，即使用delta method效果也不好。因此我们需要知道如何判断指标的显著性。

对于上述两个问题，我们简单地介绍在快手的解决方法。

首先是估计规模效应。以作者和作者生产数为例，经济学中有一个理论叫边际效应递减法则：即作者粉丝数增加时，单纯通过涨粉对于作者生产数产生的激励存在一个上限。如上图所示，我们期望看到增加单位粉丝带来的生产数实际是逐渐递减的。如果能预估该作者的涨粉能力上限和生产数上限，对平台资源的分配是有极大帮助。

一个比较粗暴的解题思路是构建一个函数形式，使HTE为一个关于实验变量的函数。

以之前提到过的线性函数为例（左框中的公式），我们对干预变量和特征变量进行交互，求解得到的HTE是一个关于X的函数。但该形式下第一单位的treatment effect和第二单位的treatment effect是等价，因此并不能达到我们之前预期的边际效益递减的目的。如果我们拟合一个非线性函数，如上图中的多项式函数形式，一阶导后CATE是关于X 和 T的函数形式，这意味着第一单位的 treatment effect 和第二单位的 treatment effect 不等价，CATE随着 treatment的变化而变化的。这种粗暴求解的思路缺点在于：对 CATE的函数形式的假设会非常强。

为了解决上述问题，我们基于Farrell在2020年的论文，构造了神经网络的优化模型，并称其为“双重神经网络”模型。input layer由特征变量构成 (如用户画像)，经过第一个神经网络的feature hidden layer构建交互特征；interaction layer包括关于特征变量的函数a(X)以及函数和treatment的交互项b(X)，经过parameter hidden layer进行交互得到非线性关系，最后output layer输出得到HTE。

我们在这里展示某个真实的业务分析中双重神经网络模型的表现。该分析中，我们首先用双重机器学习模型对估计目标进行纠偏（实验变量并非纯随机试验，而双重机器学习模型可以帮助我们生成类随机实验）。同时我们也对量化模型表现进行了优化，生成了基于连续实验变量的uplift curve。上图可以看出双重神经网络模型的表现远远优于其余模型。

此外我们也解决了关于非线性模型如何做统计检验的问题。在得到HTE之后，常常还需要回答：①哪些人HTE是显著的？②模型有多个treatment，各自HTE差异很小，哪个treatment更好更科学？

基于Victor的论文，我们使用data splitting的方法近似significance level：通过不停地对数据进行拆分，main sample用于模型训练，auxiliary sample用于预测HTE，求得HTE的empirical distribution。

该方法用关键的三个指标来衡量HTE的表现：

• BLP（best linear predictors of the effects on machine learning proxies）

越靠近0说明估计的HTE等于噪音，越大说明异质性越强。另外，该指标越靠近1说明选择的ML估计方法能对CATE有较好的预测。

• GATES（average effects sorted by impact groups）

近似估计HTE是否显著：将每次预测的HTE排序分段，并检验每段的均值是否显著。

• CLAN（average characteristics of most and least impacted units）

估计X对HTE的影响是否显著，是一种衡量feature importance的方法。

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03

应用

下面介绍一个基于双重神经网络的Uplift模型在快手的应用。

1. 应用—：涨粉和生产

平台希望圈一些作者，并了解他们生产数的最大空间--知道作者的生产数空间可以便于业务request相应活动流量和预算。我们通过优化的模型可以实现对每一个作者估算一个边际效益曲线。模型也可以做到按照作者类型去分类，得到各类作者生成力的边际。除了估计预算，通过预测每个作者的生产力天花板，运营同学可以针对大V作者做相应的策略调整。模型结果如上右图所示：基于过去一段时间的勤劳程度和其他特征，作者1涨粉到4.5万就不再可能通过涨粉增加收益、而作者2涨粉到1.7万就到头了。

2. 应用二：push消息

平台规定每个用户每天最多可以收到 10 条 push ，第一条 push 对用户的 app 时长影响和第二条 push 的影响肯定是不同的：从逻辑上来说，第二条 push 带来的影响会弱一点。如何用模型去 capture 这个影响？通过双重神经网络的模型，我们可以对每一个设备预测它在不同 push 条数下的反应。

结果如上图所示，我们从所有的样本中选择 7 个设备，并且画出了收益衰减图：横坐标是设备收到的push数量，纵坐标是模型预测的边际效益。蓝线代表该随机抽取的设备当被 push 第一条消息HTE就已经到 0，因此该设备并不适合做push策略；粉线代表另外一个随机抽取的设备被push第7条消息时HTE仍然没有到0，因此可以多push一些消息。

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04

总结

DNN+HTE可以应用在探索收益天花板的问题中：

①帮助业务规划资源。比如想申请一部分预算助推给作者分发助推流量，DNN+HTE模型可以帮助探索收益的天花板，预估合理的预算申请金额。

②帮助调整定价策略。比如给商家进行涨粉，应该在什么地方多收钱，什么地方少收钱，可以探索公域和私域的收益天花板，通过这两个天花板去调价。

post analysis让结果更稳健：

①对DML可以跨模型比较模型表现，适合复杂的模型结构。

②可以探索一个模型估计的HTE的variation是否够大；variation比较小的时候可能圈人效果不准。

③可以探究特征变量对HTE的影响是否显著，帮助业务缩小决策圈，只对显著的人群做策略。

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05

问答环节

Q1：是基于离线数据的分析吗？

A1：是离线数据分析。但不是基于实验AB实验的结果：关于涨粉和生产两个案例，我们直接用大盘数据训练，并用模型进行纠偏。

Q2：应用中研究的Uplift 模型中，什么情况下 meta learner 间接建模会比 casual tree 直接建模对 Uplift 效果更好？

A2：meta learner 在离线分析中的使用可能较少，多使用于线上分析，因为它最大的优点是速度快，在线训练模型可能有一定优势。但是缺点是它不灵活，大部分 meta learner 只能对离散的实验变量去做建模。我们在对连续实验变量建模时，做了大量 research ，最后设计了一种可以拉通比较离散实验变量和连续实验变量模型的表现的方法，从而使得我们在模型选择上更加灵活。

Q3：模型是怎么评估的，如何判定模型是否准确？

A3：将数据分为训练集和测试集，在测试集上拟合，使用root mean square error评定模型表现。

Q4：如何选择混淆因素，实际发现X选择对 DML 影响很大，如何判断结果的置信度？

A4：使用非实验数据的情况下，对X一般建议应选尽选。在双重机器学习模型的应用中，我们会对Model Y 和 Model T 的残差去做检验，看其是否显著相关，且它们的均值是否有显著区别。因为这是 DML 的假设，如果连这个基本的假设都不能满足，那必然是有一个比较大的混淆因素被 left over ，需要重新再去筛查。

今天的分享就到这里，谢谢大家。

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01/分享嘉宾

周小羽｜快手经济学家团队 Tech Lead

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2018-2021年在SAS Institute担任统计软件开发，主要负责研发面板数据相关的功能(PROC PANEL, PROC CPANEL, etc)。2020年加入快手经济学家团队并担任Tech Lead，负责研发迭代快手自研因果分析工具，探索学术界前沿因果分析方法。

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02/关于我们

DataFun：专注于大数据、人工智能技术应用的分享与交流。发起于2017年，在北京、上海、深圳、杭州等城市举办超过100+线下和100+线上沙龙、论坛及峰会，已邀请超过2000位专家和学者参与分享。其公众号 DataFunTalk 累计生产原创文章800+，百万+阅读，14万+精准粉丝。

华泰策略认为，价值与成长风格全年单边占优的条件均不具备，全年维持成长vs价值的均衡配置的基础上，结合内外流动性边际变化、产业逻辑边际变化灵活调整、优中选优，当前toG品种阶段性占优，价值品种中，能源基建、能源央企仍是避险+进攻双属性底仓配置，成长品种中，受益于G端投资发力、政策基调强化、景气逆势上行的光伏、风电、数字基建；此外，关注低位品种中边际变化较大的医药。（证券时报）

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今天小编为大家带来论文学习（一)

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本期推文阅读时长大约10分钟，请您耐心阅读。

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Today, Xiaobian brings you the thesis study (1)

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The reading time of this tweet is about 10 minutes, please read it with patience.

 

 

今天的小邹随笔栏目将带领大家学习摘自管理科学学报的论文《广告效应扰动下的闭环供应链应急与协调决策》。下面将从摘要、研究背景、研究问题、研究假设、研究方法、研究结果六个方面进行分享。

Today's Essay column of Xiao Zou will lead you to study the paper "Closed-loop Supply Chain Emergency and Coordinated Decision-Making Under the Disturbance of Reporting Effect" from the Journal of Management Science. The following will be shared from six aspects: abstract, research background, research questions, research hypotheses, research methods, and research results.

 

摘要

本文构建了由作为Stackelberg博弈主导者的单一制造商和作为追随者的单一零售商所组成的具有广告效应的闭环供应链模型，研究了在突发事件影响广告效应情形下的集中化与分散化决策的闭环供应链的应急问题，并提出两部收费制契约来协调扰动后的闭环供应链。

This paper constructs a closed-loop supply chain model with advertising effect composed of a single manufacturer as the leader of the Stackelberg game and a single retailer as a follower, and studies the centralization and decentralization in the case of unexpected events affecting the advertising effect The emergency problem of decision-making closed-loop supply chain is proposed, and two fee-based contracts are proposed to coordinate the closed-loop supply chain after disturbance.

 

研究背景

随着工业业化和城镇化进程的加速，经济发展与资源环境的矛盾日益尖锐，已经成为制约中国可持续发展的突出问题。在此大背景下，广告作为市场营销手段，在很大程度上能够对供应链的运作产生影响。闭环供应链的广告效应和扰动管理问题引起了学者们广泛的关注，但前人研究往往是单纯地考虑广告效应对闭环供应链的影响或者从成本扰动的角度对闭环供应链进行研究。

With the acceleration of industrialization and urbanization, the contradiction between economic development and resources and environment has become increasingly acute, which has become a prominent problem restricting China's sustainable development. In this context, advertising, as a marketing tool, can have an impact on the operation of the supply chain to a large extent. The advertising effect and disturbance management of closed-loop supply chain have attracted extensive attention of scholars, but previous studies often simply consider the impact of advertising effect on closed-loop supply chain or study closed-loop supply chain from the perspective of cost disturbance.

 

研究问题

1：对比无扰动的情形，广告效应扰动会对闭环供应链的分散化和集中化决策产生什么样的影响?如何制定最优的应急决策？

2：广告效应发生扰动后，对比分散化和集中化的最优决策，如何设计合理的契约来协调分散化决策的闭环供应链？

1: Compared with the undisturbed situation, what impact will the advertisement effect disturbance have on the decentralized and centralized decision-making of the closed-loop supply chain? How to make the optimal emergency decision?

2: After the advertising effect is disturbed, how to design a reasonable contract to coordinate the closed-loop supply chain of decentralized decision-making by comparing the optimal decision-making of decentralization and centralization?

 

研究假设

 

H1：假设再制造品和新产品在质量、效用和功能上完全相同，即拥有相同的价格、包装等，消费者对两者无法分辨且接受度完全相同。

H2：假设制造商具备足够的生产制造能力，且能准确预测市场需求量,生产的产品都能进入市场,且制造商具备完全理性，那么制造商的生产量与市场需求量相等(这里的生产量包括新产品和再制造产品，市场需求量是指计划阶段所预测的市场需求量)。生产的产品都能进入市场，故零售商的订货量与生产量保持一致。

H3：假定回收的废旧产品可全部投⼊到再制造。

H1: Assuming that remanufactured products and new products are identical in quality, utility and function, that is, have the same price, packaging, etc., consumers cannot distinguish between the two and have the same acceptance.

H2: Assuming that the manufacturer has sufficient manufacturing capacity, and can accurately predict the market demand, the products produced can enter the market, and the manufacturer is completely rational, then the manufacturer's production volume is equal to the market demand (the production volume here is Quantity includes new products and remanufactured products, and market demand refers to the market demand predicted in the planning stage). The products produced can enter the market, so the retailer's order quantity is consistent with the production quantity.

H3: It is assumed that all recycled waste products can be remanufactured.

 

研究方法

构建了由作为Stackelberg博弈主导者的单一制造商和作为追随者的单一零售商所组成的具有广告效应的闭环供应链模型。分别考虑了稳定环境下的集中化决策模型、广告效应扰动情形下的闭环供应链集中化决策模型、稳定环境下的分散化决策模型、广告效应扰动情形下的闭环供应链分散化决策模型。运用数值分析法并根据算例结果作图，以便直观地观察扰动情形下的决策问题，同时验证本文所构建模型的合理性。

A closed-loop supply chain model with advertising effect is constructed, which consists of a single manufacturer as the leader of the Stackelberg game and a single retailer as a follower. The centralized decision-making model under stable environment, the closed-loop supply chain centralized decision-making model under the disturbance of advertising effect, the decentralized decision-making model under the stable environment, and the decentralized decision-making model of closed-loop supply chain under the disturbance of advertisement effect are considered respectively. Numerical analysis method is used and graphs are drawn according to the results of calculation examples, so as to observe the decision-making problem under the disturbance situation intuitively, and at the same time verify the rationality of the model constructed in this paper.

 

研究结果

1：集中化决策与分散化决策相比有更高的广告投入积极性、订货量和利润，由于集中化决策克服了双重边际效应，所以往往会具有更好的经济效益和社会效益。

2：废旧产品的最优回收率与产品最优订货量具有一定的鲁棒性，广告投入努力程度则对广告扰动比较敏感。

3：产品批发价格、销售价格、广告投入努力程度以及制造商利润均与广告效应扰动正相关。当处在较小的扰动范围时，分散化决策下的制造商作为主导者为了避免承担缺货成本或处理成本，会通过调整批发价格使零售商订货量保持稳定，而这个过程中会发生损害零售商利益使零售商利润出现递减的情形，此时制造商的利润会随广告效应的增大而逐渐升高；在扰动强度相对较大情形时，零售商利润将随着广告效应扰动强度的递增而递增。

4：两部收费制契约能够很好地协调闭环供应链，零售商保留分散化决策中的利润，而制造商则可以获得协调后的超额利润。

5：制造商向零售商收取的通道费与广告效应扰动量负相关。

6：回收率成本系数对零售价格和供应链利润的影响较小，新产品单位成本和再制造品的单位成本对零售价格和利润都有影响，但再制造品单位成本大于零售价格和利润的影响远小于新产品的单位成本，这也说明了降低新产品成本具有更好的经济效益和社会效益。

1: Compared with decentralized decision-making, centralized decision-making has higher advertising investment enthusiasm, order quantity and profit. Since centralized decision-making overcomes the double marginal effect, it often has better economic and social benefits.

2: The optimal recovery rate of waste products and the optimal order quantity of products have a certain robustness, and the level of advertising investment effort is more sensitive to advertising disturbances.

3: Product wholesale price, sales price, advertising investment effort and manufacturer's profit are all positively related to the disturbance of advertising effect. When in a small disturbance range, in order to avoid the cost of out-of-stock or handling costs, the manufacturer under decentralized decision-making will adjust the wholesale price to keep the retailer's order quantity stable, and damage will occur in this process. When the retailer's interest causes the retailer's profit to decrease, the manufacturer's profit will gradually increase with the increase of the advertising effect; when the disturbance intensity is relatively large, the retailer's profit will increase with the disturbance intensity of the advertising effect. increasing and increasing.

4: The two-part fee-based contract can coordinate the closed-loop supply chain well. Retailers retain profits from decentralized decision-making, while manufacturers can obtain coordinated excess profits.

5: The channel fee charged by the manufacturer to the retailer is negatively correlated with the amount of advertising effect disturbance.

6: The recovery rate cost coefficient has little impact on retail prices and supply chain profits. The unit cost of new products and the unit cost of remanufactured products have an impact on retail prices and profits, but the unit cost of remanufactured products is greater than the retail price and profit. The impact is much smaller than the unit cost of new products, which also shows that reducing the cost of new products has better economic and social benefits.

 

今天的分享就到这里了。如果您对今天的文章有独特的想法，欢迎给我们留言，让我们相约明天，祝您今天过得开心快乐！

That's all for today's sharing. If you have a unique idea for today's article, feel free to leave a message and let's meet tomorrow. I wish you a happy and happy day!

 

参考资料：谷歌翻译

参考文献：《广告效应扰动下的闭环供应链应急与协调决策》（源自知网）

本文由Learning Yard学苑整理并发出，如有侵权，请联系删除。

 

 

 

文字｜小邹

排版｜小邹

审核｜任务达人

“您看看，这花生长得多好啊？间作的玉米棒子长得也不小。今年我们采用花生玉米带状复合种植模式，每亩预计增收600多元。”9月30日，高唐县金刚综合服务专业合作社理事长赵金刚，站在示范田里高兴地说。

金刚合作社理事长赵金刚（中）与高唐县农业农村局农艺师么传训（右）等查看花生果实。

当天，花生玉米带状复合种植千亩方测产暨秸秆饲草化推进观摩会在高唐县清平镇召开。由山东省农业技术推广中心、山东省农业科学院、山东农学会和高唐县人民政府主办的这次会议，吸引了省内外众多专家、农业技术推广部门和农民专业合作社负责人前来参观。

花生玉米带状复合种植模式，是山东省农业科学院研究员万书波带领花生栽培团队，从2010 年起研究和推广应用的一种生产新模式。

该模式发挥作物边际效应和花生生物固氮双重优势，充分利用光热资源和改善土壤生态环境的自然功能，较好地解决了传统种植模式造成的土壤板结、地力下降、化肥农药使用量较多等问题，对缓解人畜争粮、实现稳粮增油、保障粮食安全具有重要意义。

专家测产，认真丈量验收面积。

专家测产，细数玉米果穗籽粒数。

来自中国农业科学院、河南省农业科学院、河北农业大学、山东农业大学、山东省种子管理总站等单位的专家，走进清平镇代官屯村，对金刚合作社管理的300亩示范田，测产验收。这片示范田采用6行花生和3行玉米间作模式，平均亩产玉米籽粒561.3公斤、花生荚果179.0公斤，同时每亩收获玉米秸秆鲜重1998.5公斤、花生秧797.2公斤。

高唐县农业农村局农艺师么传训多年参与指导高唐县各个乡镇示范推广，非常看好这种模式带来的经济效益。他说，采用这种模式，按照当前市场价格计算花生和玉米总收入，除去农资等生产成本投入，比单种玉米每亩增加收入大约500-800元。

测产专家组组长、河南省农业科学院研究员汤丰收评价说，花生玉米带状复合种植模式是一种适于机械化作业的粮油均衡增产生产模式。

采用这种模式，首先稳定了粮食产量，增加了油料产量，缓解了粮油争地的矛盾，有利于保障国家粮食安全；其次，通过禾本科作物玉米和豆科作物花生年际间交替轮作，充分花生根系的生物固氮优势和作物间生态互补效应，有利于增加农田生物多样性和培肥地力，有效减少化肥农药用量，生态效益明显。同时，“玉米基本不减产，花生算白捡”，增加了经济收益，又能调动种植户的积极性。

与会嘉宾和专家们现场观摩。

花生秧机械收获现场。

据了解，自2015年起，万书波研究员带领团队连续8年在高唐县进行花生玉米带状复合种植技术示范推广，目前已在种植模式、品种筛选、农机配套、节肥节药等多个方面取得了良好成效。

最近，团队在花生秧和玉米秸秆的混贮饲草化研究利用方面实现了新突破。在花生玉米带状复合种植模式下，每亩可收花生秧500-800公斤、玉米秸秆1600-2000公斤，二者混贮，可调制为优质饲草2.4吨左右。经山东省农科院肉牛团队在曹县恒昌、阳信借箭牛场，开展混贮饲草养牛试验，结果表明：花生秧占比在20%-40%范围内，混贮饲草的品质均能达到优质饲草能量标准。

其中，花生秧占比30%左右时，饲喂肉牛的能量转化效率最高。采用花生秧和玉米秸秆混贮饲草饲喂肉牛，与全株青贮玉米饲草对比，肉牛每增重1公斤，成本降低0.5元。

生产上推广花生秧和玉米秸秆混贮饲草，替代全株青贮玉米，相当于每亩多收400-500公斤玉米籽粒。这样既能实现豆粕减量替代，又能增收粮食，真正缓解人畜争粮的矛盾。

花生玉米带状复合种植模式。

自2017年起，玉米花生带状复合种植连续多年入选农业农村部主推技术，并在生产中大面积推广应用。

开幕式之后，与会嘉宾现场观摩了示范田，玉米茎穗兼收机械收获、花生机械收获和秸秆混贮裹包饲草化利用演示。

在观摩会现场，山东省农业技术推广中心主任杨武杰表示，希望全省各地因地制宜，做好花生玉米带状复合种植模式的引进落地、示范推广工作；研究团队加大一体化智能播种机、花生秧果兼收机的研发力度。

大众报业·农村大众记者 陈建志 通讯员 高华鑫

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